設(shè)函數(shù)f（x）=
-4x
 ，x≤0
x2
 ，x＞0
，若f-1（4）=a，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、1或2B、-1或2
C、1或-2D、-1或2
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若f-1（4）=a，則f（a）=4，又由函數(shù)f（x）=
-4x
 ，x≤0
x2
 ，x＞0
，分類求出滿足條件的a值，最后綜合討論結(jié)果可得答案．
解答： 解：∵f-1（4）=a，
∴f（a）=4，
又∵函數(shù)f（x）=
-4x
 ，x≤0
x2
 ，x＞0
，
∴當(dāng)a≤0時(shí)，-4a=4，解得：a=-1，
當(dāng)a＞0時(shí)，a2=4，解得：a=-2（舍去），或a=2，
綜上實(shí)數(shù)a=-1，或a=2，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)，分段函數(shù)，其中根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，由f-1（4）=a，得到f（a）=4，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
1
2
，cosx），
b
=（sinx，1）x∈（0，
π
2
），若
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　�。�
A、3
B、
3
2
2
C、
3
2
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中A（1，1），B（2，3）則直線BC的斜率為（　　）
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若9-x2＜0，則（　　）
A、0＜x＜3
B、-3＜x＜0
C、-3＜x＜3
D、x＜-3或x＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則cosC=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB，A1D1所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下（單位：輛）
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150Z
標(biāo)準(zhǔn)型300450600
按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中A類轎車10輛．
①用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率．
②用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）16 
1
2
+（
1
81
）-0.25-（-
1
2
）0        
（2）log23•log34•log45•log56•log67•log78
（3）lod256-log27                  
（4）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=
2x
x+1
．
（1）若f（x）在x∈[1，3]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（3）若對(duì)任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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