【題目】?jī)绾瘮?shù)f（x）=xn（n∈Z）具有性質(zhì)f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

【答案】解：由題意得：（1n）2+（（﹣1）n）2=2[1n+（﹣1）n﹣1]，2=2[1n+（﹣1）n﹣1]①， 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，①不成立，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，①恒成立，故n一定為偶數(shù)，
∴冪函數(shù)f（x）=xn（n∈Z）是個(gè)偶函數(shù)．

【解析】先化簡(jiǎn)題目中的等式，分n為奇數(shù)和n為偶數(shù)2種情況討論，最后確定n一定為偶數(shù)，從而得出冪函數(shù)f（x）=xn（n∈Z）是個(gè)偶函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x3+x2+2x﹣2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)

f （1）=﹣2

f （1.5）=0.625

f （1.25）=﹣0.984

f （1.375）=﹣0.260

f （1.4375）=0.162

f （1.40625）=﹣0.054

如下：那么方程x3+x2+2x﹣2的一個(gè)近似根（精確到0.1）為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加朗讀比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有同學(xué)走訪這四位同學(xué)，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)了”。若四位同學(xué)中只有兩人說(shuō)的話是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的同學(xué)是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷方程log2x＋x2＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣2，+∞）
C.（﹣2，1]
D.[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式﹣x2+3x﹣2≥0的解集是（ ）
A.{x|x＞2或x＜1}
B.{x|x≥2或x≤1}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|1＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于直線m、n和平面α，下面命題中的真命題是（ ）
A.如果mα，nα，m、n是異面直線，那么n∥α
B.如果mα，n與α相交，那么m、n是異面直線
C.如果mα，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D.如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=|2x﹣1|在區(qū)間（k﹣1，k+1）上不單調(diào)，則k的取值范圍（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣1，1）
D.（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列賦值語(yǔ)句中正確的是（　　）
A.4=n
B.n=n+1
C.n+1=m
D.m+n=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案