已知
a
，
b
，
c
均為非零向量，給出下列說法
①0•
a
=0②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
④若
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；⑤若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，則
a
=±
b

其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：①0•
a
=
0
，即可判斷出；
②由于
a
與
c
不一定共線，可得（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）不正確；
③取
b
≠
0
時，一定有
a
∥
c
；
④由
a
⊥
b
，可得|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=
a
2+
b
2
；
⑤由（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，可得
a
2=
b
2，即|
a
|=|
b
|．
解答： 解：①0•
a
=
0
，不正確；
②∵
a
與
c
不一定共線，因此（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）不正確；
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，且為非零向量，則
a
∥
c
正確；
④若
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=
a
2+
b
2
，因此正確；
⑤若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，則
a
2=
b
2，即|
a
|=|
b
|，因此
a
=±
b
不正確．
其中正確的個數(shù)是2．
故選：B．
點評：本題考查了向量的有關(guān)概念及其判定，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
11
+y2=1，雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（　　）
A、
5
B、5
C、
17
D、
2
14
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
m
=（cos（x-B），cosB），
n
=（cosx，-
1
2
），f（x）=
m
•
n
，f（
π
3
）=
1
4
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=
14
，
BA
•
BC
=6，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x+y-6
x+y
+3k=0僅表示一條直線，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD與等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：直線AE∥平面PCD；
（Ⅱ）求四面體C-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[-1，1]，則方程2-|x|=sin2πx的實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|
-5+i
2-3i
|=（　　）
A、0
B、1
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
1-i
（i為虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
i
D、
1
2
i

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同步練習(xí)冊答案