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若x∈[-1，1]，則方程2-|x|=sin2πx的實數根的個數為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：方程2-|x|=sin2πx的實數根的個數即函數y=2-|x|與y=sin2πx的圖象如下，從而求解．
解答： 解：方程2-|x|=sin2πx的實數根的個數即
函數y=2-|x|與y=sin2πx的圖象如下，

圖象有4個交點，
故選C．
點評：本題考查了方程的實數根與函數的圖象的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，已知a1=1，n≥2時，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
-
2
3
．數列{bn}滿足：bn=3n-1（an+1）．
（1）求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，
∠ADC=90°，AD=2BC，Q為AD的中點，M為棱PC的中點．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求點P到平面BMQ的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過拋物線y2=4x的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且點B在x軸下方，若直線l的傾斜角θ≤
3π
4
，則|FB|的取值范圍是（　�。�
A、（1，4+2
2
]
B、（1，3+2
2
]
C、（2，4+2
2
]
D、（2，6+2
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為非零向量，給出下列說法
①0•
a
=0②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
④若
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；⑤若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，則
a
=±
b

其中正確的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=
2
，則
CM
•
CN
的取值范圍為（　　）
A、[3，6]
B、[4，6]
C、[2，
5
2
]
D、[2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若x∈C，則方程x3=2只有一個根
B、若z1∈C，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2
C、若z∈R，則z•
.
z
=|z|2不成立
D、若z∈C，且z2＜0，那么z一定是純虛數

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調增加，則滿足f（2x-1）＜f（-3）的x取值范圍是（　�。�
A、（-1，2）
B、（-∞，-1）
C、（-∞，2）
D、（-2，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2x+cos2x，且-
π
6
≤x≤m+
4
m-1
+
π
2
-5（m＞1）恒成立，則f（x）的值域為（　�。�
A、[
3
，2]
B、[1，
3
]
C、[1，2]
D、[-1，2]

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