17．“雙曲線漸近線方程為y=±2x”是“雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=λ（λ為常數(shù)且λ≠0）”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)雙曲線漸近線方程求出a，b的關(guān)系，得到雙曲線的方程即可．

解答 解：雙曲線漸近線方程為y=±2x，
即b=2a，或a=2b，
故雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=λ（λ為常數(shù)且λ≠0），
是充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的方程問(wèn)題，考查漸近線方程，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．平面上兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=4，設(shè)d為實(shí)數(shù)，令Γ表示平面上滿足||PF1|+|PF2||=d的所有P點(diǎn)組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、1為半徑的圓．則下列結(jié)論中，其中正確的有②③⑤（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①當(dāng)d=4時(shí)，Γ為直線；
②當(dāng)d=5時(shí)，Γ為橢圓；
③當(dāng)d=6時(shí)，Γ與圓C交于三點(diǎn)；
④當(dāng)d＞6時(shí)，Γ與圓C交于兩點(diǎn)；
⑤當(dāng)d＜4時(shí)，Γ不存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城，建設(shè)美麗莆田”，某環(huán)保部門開(kāi)展以“關(guān)愛(ài)木蘭溪，保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動(dòng)，經(jīng)木蘭溪流經(jīng)河段分成10段，并組織青年干部職工對(duì)每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測(cè)評(píng)，得到分值數(shù)據(jù)如表：
南岸77928486747681718587
北岸72877883838575899095
（1）記評(píng)分在80以上（包括80）為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良的概率；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成莖葉圖：
（3）分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù)，并計(jì)算它們的平均數(shù)，試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護(hù)更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的體積為$\frac{32π}{3}$．

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12．均值不等式已知x+3y=4xy，x＞0，y＞0則x+y的最小值是$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．圓柱的軸截面是正方形，且軸截面面積是5，則它的側(cè)面積是（　�。�
A．πB．5πC．10πD．20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x3B．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=3xD．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，x＞0}\\{\frac{3}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$若m＜n，且f（m）=f（n），則n-m的取值范圍是（　　）
A．[ln2，ln$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$]B．（ln2，ln$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，ln2]D．（$\frac{2}{3}$，ln$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$]

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7．在所有的兩位數(shù)（10～99）中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是$\frac{2}{3}$．

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