Question

據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在A市正東方向300km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以每小時(shí)40km的速度向西北方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，臺(tái)風(fēng)將影響A市？持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)？(精確到0.1h)

Answer 1

答案：2.2h;6.6h
解析：

解：以A為圓心、250km為半徑作⊙A．當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)經(jīng)過的直線l與⊙A相交或相切時(shí)，A市將受到臺(tái)風(fēng)影響． 建立如圖所示所示的坐標(biāo)系，那么點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(300，0)，⊙A的方程為直線l的方程為即 因?yàn)辄c(diǎn)O到直線l的距離為 所以直線l與圓相交，設(shè)交點(diǎn)為C，D，則 故 因此，經(jīng)過后，A市將受到臺(tái)風(fēng)影響，持續(xù)影響時(shí)間為 這是一個(gè)與實(shí)際生產(chǎn)，生活緊密相關(guān)的問題，若做到科學(xué)、準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，可為廣大人民群眾減少不必要的損失．