Question

據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在A市正東方向300 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以每小時(shí)40 km的速度向西北方向移動(dòng)．在距臺(tái)風(fēng)中心250 km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響，問從現(xiàn)在起經(jīng)過多長時(shí)間，臺(tái)風(fēng)將影響A市？持續(xù)時(shí)間多長？

Answer 1

答案：
解析：

解析：以A為圓心，250 km為半徑作⊙A，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)經(jīng)過的直線l與⊙A相交或相切時(shí)，A市將受到臺(tái)風(fēng)影響． 　　解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(300，0)，⊙A的方程為x2＋y2＝2502，直線l的方程為 　　(t≥0)，即(t≥0)． 　　當(dāng)點(diǎn)C(300－，)在⊙A上或⊙A內(nèi)時(shí)，有(300－)2＋()2≤2502， 　　即16t2－＋275≤0，解得． 　　近似地，得2.0≤t≤8.6，8.6－2.0＝6.6． 　　這樣，大約在2小時(shí)后，臺(tái)風(fēng)將影響A市，并持續(xù)約6.6小時(shí)．