如圖所示，A，B是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D，E分別是CA，CB的延長(zhǎng)線于大圓的交點(diǎn)，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，則AB=
 
．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：選作題,立體幾何
分析：由割線定理，得CA×CD=CB×CE，求出BC，利用勾股定理計(jì)算AB．
解答： 解：設(shè)BC=x，由割線定理，
得CA×CD=CB×CE，即4（4+x）=x（x+10）．
解得x=2，
因?yàn)锳C是小圓的直徑，
所以AB=
AC2-BC2
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查與圓有關(guān)的比例線段，運(yùn)用了切線長(zhǎng)定理，注意最后利用AC是小圓的直徑構(gòu)成的直角三角形求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，且滿足a•
OA
+b•
OB
+c•
OC
=
0
，則O是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，輸入的x值為（　�。�
A、2或-2B、-1或-2
C、2或-1D、1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（2，0），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)|MN|=4．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l交圓心C的軌跡于點(diǎn)A，B，且|AB|=5，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
BC
=2
BD
，
AC
=3
AE
，則
AD
•
BE
的值為（　�。�
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓O是一個(gè)湖面的平面示意圖，其直徑AB=8百米，為了便與游
客觀光休閑，擬在觀光區(qū)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光棧道，棧道由線段AD、線段DC及線段CB組成．其中點(diǎn)C為弧BD上一點(diǎn)，且線段AD=2百米．
（1）若線段CD=2百米，求線段BC的長(zhǎng)；
（2）求整個(gè)觀光棧道的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C=2A，cosA=
3
4
，
BA
•
BC
=
27
2
，
（1）求cosB；
（2）求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由集合A={0，1}所有真子集為元素構(gòu)成的集合為M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子[（-2）2] 
1
2
的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案