求函數(shù)f(x)＝()x－()x＋1，x∈[－3，2]的值域．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝[()x]2－()x＋1，x∈[－3，2]，

　　設(12)x＝t，則(12)2≤(12)x≤(12)－3，即14≤t≤8．

　　∵y＝(t)2＋，∴f()≤f(t)≤f(8)．

　　∴≤f(t)≤57．∴函數(shù)的值域為[，57]．


提示：

利用換元法，轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知a是實數(shù)，求函數(shù)f(x)＝x2(x－a)在區(qū)間[0,2]上的最大值．

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用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1.6000)＝0.200

f(1.5875)＝0.133

f(1.5750)＝0.067

f(1.5625)＝0.003

f(1.5562)＝－0.029

f(1.5500)＝－0.060

據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精確到0.01)為________．

 

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已知sin(π－α)＝，α∈(0，)．

(1)求sin2α－cos2的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝cosαsin2x－cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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．（本小題滿分12分）

求函數(shù)f(x)＝lnx－x的單調(diào)區(qū)間．

 

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