設(shè)函數(shù)在(0,2)上不單調(diào),則a的取值范圍是   
【答案】分析:先求導(dǎo)函數(shù),再利用函數(shù)在(0,2)上不單調(diào),所以f′(x)在(0,2)上有零點(diǎn),即可求得結(jié)論.
解答:解:求導(dǎo)函數(shù)可得f′(x)=ax2-2x
因?yàn)楹瘮?shù)在(0,2)上不單調(diào),
所以f′(x)在(0,2)上有零點(diǎn)
f'(x)=x(ax-2)有零點(diǎn)0和,開口向上,
∵a>0,∴<2,∴a>1
故答案為:(1,+∞).
點(diǎn)評:本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用,考查函數(shù)的單調(diào)性,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________ .  

 

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________ .

 

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(本小題滿分12分)

 已知函數(shù)R).

(Ⅰ)若a=1,函數(shù)的圖象能否總在直線的下方?說明理由;

 

(Ⅱ)若函數(shù)在(0,2)上是增函數(shù),求a的取值范圍;

 

(Ⅲ)設(shè)為方程的三個根,且,,,  求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式在(0,2)上不單調(diào),則a的取值范圍是________.

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