對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A、f（0）+f（2）＜2f（1）
B、f（0）+f（2）≤2f （1）
C、f（0）+f（2）≥2f（1）
D、f（0）+f（2）＞2f （1）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：由題意，當x≥1時，f′（x）≥0，當x＜1時，f′（x）≤0；從而可得f（x）在（-∞，1）上不增，在[1，+∞）上不減，故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；從而可得．
解答： 解：∵（x-1）f′（x）≥0，
∴當x≥1時，f′（x）≥0，
當x＜1時，f′（x）≤0；
故f（x）在（-∞，1）上不增，
在[1，+∞）上不減，
故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；
故f（0）+f（2）≥2f（1），
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點F1，F(xiàn)2，過F2引直線L交橢圓于A、B兩點，則△ABF1的周長為（　　）
A、5B、15C、10D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：a*b=
a(a-b≤0)
b(a-b＞0)
，當正數(shù)p取何值時，關(guān)于x的方程：
1
p
[（2x2-4x+2）*（x+2）]-2=0有三個不同的實數(shù)解？有兩個不同實數(shù)解？有唯一實數(shù)解？分別求出p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0，其中ik=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N*），并記M（lit-1it-2…i1i0）2．對于給定的x1=（lit-1it-2…i1i0）2，構(gòu)造無窮數(shù)列{xh}如下：x2=（li0it-1it-2…i2i1）2，x3=（li1i0it-1…i3i2）2，x4=（li2i1it-1…i3）2
（1）若x1=27，則x4=
 
 （用數(shù)字作答）；
（2）給定一個正整數(shù)m，若x1=22m+2+22m+1+2m+1，則滿足xn=x1（n∈N*），且n≠1）的n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x|（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當|a|≥2，x∈（0，2]時，函數(shù)f（x）的最大值為8時，求a；
（Ⅲ）當a＞0，k＜0時，f（k-ex）≤f（-k2-e2x）對任意的x≥0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著我國加入WTO，某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種投資生產(chǎn)，打入國際市場，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬元）
年固定成品每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每件可最多生產(chǎn)件數(shù)
甲產(chǎn)品20a10200
乙產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，a為常數(shù)，且3≤a≤8．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．
（Ⅰ）寫出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x（x∈N）之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤；
（Ⅲ）如何決定投資可獲最大年利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，求斜率最小的切線方程；
（2）一質(zhì)點做直線運動，它所經(jīng)過的路程和時間的關(guān)系是s=3t2+t，求t=2時的瞬時速度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量向量
a
=（
3
，-1），向量
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）令
m
=
a
+（sin2α-2cosα）
b
，
n
=（
1
4
sin22α）
a
+（cosα）
b
，若
m
⊥
n
，α∈（0，π），求角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入R（x）（萬元）滿足：
-0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)
10.2(x＞5)
假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，試根據(jù)上述資料分析：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應控制在什么范圍內(nèi)；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？
（3）當盈利最多時，求每臺產(chǎn)品的售價．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案