Question

頂點在原點,坐標軸為對稱軸的拋物線,過點(-2,3),則它的方程是（    ）

A.x²=或y²=              B.y²=或x²=

C.x²=                                D.y²=

Answer 1

思路分析：∵拋物線的頂點在原點,坐標軸為對稱軸,∴拋物線的方程為標準形式.

當拋物線的焦點在x軸上時,∵拋物線過點(-2,3),

∴設拋物線的方程為y²=-2px(p＞0).∴3²=-2p(-2).

∴p=.

∴拋物線的方程為y²=.當拋物線的焦點在y軸上時,

∵拋物線過點(-2,3),∴設拋物線的方程為x²=2py(p＞0).

∴(-2)²=2p·3.∴p=.

∴拋物線的方程為x²=.

答案:B