Question

頂點(diǎn)在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線,過(guò)點(diǎn)(-2,3),則它的方程是（　�。�

A.x²=或y²=　　　　　　 B.y²=或x²=

C.x²=　　　　　　　　　　　　　　　　D.y²=

Answer 1

答案：B
解析：

思路分析：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,∴拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式. 當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),∵拋物線過(guò)點(diǎn)(-2,3), ∴設(shè)拋物線的方程為y2=-2px(p＞0).∴32=-2p(-2). ∴p=. ∴拋物線的方程為y2=.當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí), ∵拋物線過(guò)點(diǎn)(-2,3),∴設(shè)拋物線的方程為x2=2py(p＞0). ∴(-2)2=2p·3.∴p=. ∴拋物線的方程為x2=. 答案:B