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P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的點，若m=2x-y，則m的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的點，設x=3cosa，y=2sina，（0≤a≤2π），從而求解．
解答： 解：∵P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的點，
∴設x=3cosa，y=2sina，（0≤a≤2π），
∴m=2x-y=6cosa-2sina
=2
10
sin（a+θ），
∵-1≤sin（a+θ）≤1，
∴-2
10
≤2
10
sin（a+θ）≤2
10
，
故答案為：[-2
10
，2
10
]．
點評：本題考查了橢圓的簡單性質，借助參數方程使化簡簡化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組中的兩個函數是同一函數的是（　�。�
A、f（x）=（x-1）0與g（x）=1
B、f（x）=x與g（x）=
x2
C、f（x）=
1-x
x2+1
與g（x）=
1+x
x2+1
D、f（x）=
(
x
)4
x
與g（t）=（
t
t
）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
-ax，(x≥1)
是定義在（-∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
8
，
1
3
）
B、[0，
1
3
]
C、（0，
1
3
）
D、（-∞，
1
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①三角形一定是平面圖形；
②互相平行的三條直線都在同一平面內；
③梯形一定是平面圖形；
④四邊都相等的四邊形是菱形．
其中真命題的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P為拋物線：y2=4x上一動點，定點A(2，4
5
)，則|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　　）
A、9B、10C、8D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx，g（x）=
1nx
x

（Ⅰ）求函數g（x）=
1nx
x
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）求證
1n2
2
4
 
+
1n3
3
4
 
+…+
1nn
n
4
 
＜
1
2e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1
（Ⅰ）求二面角C-BD-A的大��；  
（Ⅱ）求直線CE與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}中，a1=2，{an}部分項按原來的順序由小到大組成等比數列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11．
（1）求該等比數列的公比q；  
（2）求akn及kn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項為正數，其前n項和Sn滿足Sn=(
an+1
2
)2，設bn=20-an（n∈N*）
（1）求證：數列{an}是等差數列，并求{an}的通項公式；
（2）求數列{|bn|}的前n項和Bn．

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