若點

在矩陣


對應變換的作用下得到的點為


,(Ⅰ)求矩陣

的逆矩陣;
(Ⅱ)求曲線C:x
2+y
2=1在矩陣N=

所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.
本題主要考查矩陣乘法、逆矩陣與變換等基本知識.
本小題可知

,即

,從而得到

求出M.然后根據(jù)

,求出M的逆矩陣.
參照(1)的解題思路去解即可.
(Ι)法一:

,即

,……………………1分
所以

得

……………………3分
即M=

,由

得

. ………………4分
法二:同法一可求得M=

因為

=1

,

. …4分
(Ⅱ)

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣M=

,N=

.
(1)求矩陣MN;
(2)若點P在矩陣MN對應的變換作用下得到Q(0,1),求點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義行列式運算:

.若將函數(shù)

的圖象向左平移

個單位后,所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù),則

的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系

中,點

在矩陣

對應變換作用下得到點

,曲線

在矩陣

對應變換作用下得到曲線

,求曲線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4—2:矩陣與變換 (本小題滿分10分)
已知矩陣

,

,試計算:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分,選修4-2:矩陣與變換)
已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為

,并且矩陣M對應的變換將點

變成點

,求出矩陣M.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(選修4—2:矩陣與變換)
已知矩陣

,矩陣M對應的變換把曲線

變?yōu)榍C,求曲線C的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設矩陣


,若矩陣

的屬于特征值1的一個特征向量為

,屬于特征值2的一個特征向量為

,求實數(shù)

的值
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