已知命題：在上有意義，命題：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051213251024059662/SYS201305121325273967292399_ST.files/image006.png">．如果和有且僅有一個(gè)正確，則的取值范圍          ．

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051213251024059662/SYS201305121325273967292399_DA.files/image002.png">在上有意義，即在恒成立，，故1；

又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051213251024059662/SYS201305121325273967292399_DA.files/image008.png">．所以在R恒成立，顯然。a不為0，，解得；

由 和有且僅有一個(gè)正確，所以的取值范圍是。

考點(diǎn)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，命題的概念。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051213251024059662/SYS201305121325273967292399_DA.files/image012.png">和有且僅有一個(gè)正確，所以應(yīng)該研究p,q兩命題為真假的a的范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f(x)=
1-a•3x
在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．如果p和q有且僅有一個(gè)正確，則a的取值范圍
（-∞，
1
2
]∪（1，+∞）
（-∞，
1
2
]∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對(duì)，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

（理科學(xué)生做）已知命題p：對(duì)，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對(duì)，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知命題：在上有意義；

命題：對(duì)任意，均有

恒成立．若命題與有且僅有一個(gè)是正確的，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省東海高級(jí)中學(xué)高三階段檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

已知命題：在上有意義，命題：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/b/y4cka1.png" style="vertical-align:middle;" />．如果和有且僅有一個(gè)正確，則的取值范圍          ．

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