（本小題12分）

過軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn)．

（1）若切線，的斜率分別為和，求證： 為定值，并求出定值；

（2）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 

（3）當(dāng)最小時(shí)，求的值．

解（1），，

即，即，

同理，所以。聯(lián)立PQ的直線方程和拋物線方程可得：

，所以，所以……5分

（2）因?yàn)?sub>，所以直線恒過定點(diǎn)…………9分

（3），所以，設(shè)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，即。

因?yàn)?img width=57 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/312/96312.gif" >

因?yàn)?sub>

所以…………15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分）已知過點(diǎn)P（1，4）的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，求直線L的方程。

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（本小題12分）
如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線于F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD。

① 求證：∠EDF=∠CDF；   
②求證：AB2=AF·AD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知點(diǎn)P(2，0)及圓C：.

（1）若直線過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.

（2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)P(2，0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

過軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn)．

（1）若切線，的斜率分別為和，求證： 為定值，并求出定值；

（2）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； 

（3）當(dāng)最小時(shí)，求的值．

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