精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19．函數y=3${\;}^{-{x^2}}}$的值域是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0]C．（0，1]D．[-1，0）

分析 由題意可得函數y=3${\;}^{-{x^2}}}$是復合函數，由單調性即可求值域．

解答 解：函數y=3${\;}^{-{x^2}}}$可以看成是y=3u，u=-x2復合而成的函數．
∵指數函數y=3u是增函數，
∴u最大時，y的值最大，
∵函數u=-x2，開口向下，最大值為umax=0，
∴ymax=1，
由指數函數性質可知y＞0．
∴函數y=3${\;}^{-{x^2}}}$的值域為（0，1]．
故選：C．

點評 本題考查了指數型復合函數的值域問題，要熟悉指數函數的性質，利用單調性解題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜1}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數z=x+yi（x，y∈R），且有$\frac{x}{1-i}$=1+yi，$\overline{z}$是z的共軛復數，則$\frac{|z|}{\overline{z}}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$iC．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．集合A={x|x≤2，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|x≥2}C．{x|0≤x≤2}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦點是F1，F2雙曲線上存在點P使離心率$e=\frac{{sin∠P{F_2}{F_1}}}{{sin∠P{F_1}{F_2}}}$，則離心率e的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$+1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中正確的個數是（　　）
（1）任何一個算法都包含順序結構；
（2）條件分支結構中一定包含循環(huán)結構；
（3）循環(huán)結構中一定包含條件分支結構．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（1，m）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數m的值為$-\frac{2}{3}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數m的值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．把紅桃、黑桃、方塊、梅花四張紙牌隨機發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一張，事件“甲分得梅花”與事件“乙分得梅花”是互斥事件，但不是對立事件．
（填“對立”、“不可能”、“互斥事件”、“互斥事件，但不是對立”中的一個）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案