1．如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+m）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=-1．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再結(jié)合已知條件計(jì)算即可得答案．

解答 解：∵（m2+i）（1+m）=m2（1+m）+（1+m）i是實(shí)數(shù)，
∴1+m=0，解得m=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2ax-alnx$對區(qū)間（1，2）上任意x1，x2（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，則a的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{4}{5}，+∞}）$B．$[{\frac{4}{5}，+∞}）$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．（-∞，1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，則x，y，z大小關(guān)系為（　�。�
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知tanα=-2
（1）求$\frac{3}{2}$sin2α-2cos2α+3的值；
（2）求$\frac{sin（4π-α）cos（3π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5}{2}π-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{13}{2}π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．
（1）求a，b的值；
（2）求y=f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間
（3）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績（均為整數(shù)）分成六個(gè)分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）求a并估計(jì)這次考試中該學(xué)科的中位數(shù)、平均值；
（2）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組…第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差不小于30分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)，如：[40，50），[70，80）這兩組分?jǐn)?shù)之差為30分），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-ex+m在x=1處有極值，求m的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{2}$ax2-ln（1+x），其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為右焦點(diǎn)F，A、B分別為橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且AB∥OP，$|{AF}|=\sqrt{6}+\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若動直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn)O．問是否存在一個(gè)定圓與動直線l總相切．若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由．

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