如圖:在中,
為
中點(diǎn),
,
,設(shè)
(Ⅰ)試用表示
; (Ⅱ)試用
表示
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,長(zhǎng)方體中
,
為
中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得
平面
?若存在,求
的長(zhǎng);若不存在,說明理由;
(3)若二面角的大小為
,求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆吉林長(zhǎng)春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在中,
為
邊上的中線,
為
上任意一點(diǎn),
交
于點(diǎn)
.求證:
.
【解析】本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用。根據(jù)已知條件,首先做輔助線,然后利用平行性得到相似比,
,
,然后得到比例相等。充分利用比值問題轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。
證明:過作
,交
于
,∴
,
,
∴,
, ∵
為
的中點(diǎn),
,
,
,
,即
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
如圖,在中,
為
邊上的中點(diǎn),
,
交
于點(diǎn)
,交
延長(zhǎng)線于點(diǎn)
,若
,
,則
的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津市高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
如圖,在中,
為
邊的中點(diǎn),
與
交于
點(diǎn),
,則
。
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