10．若（x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展開式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．210B．120C．461D．416

分析 （x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展開式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，可得n=10．再利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展開式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，∴n=10．
∴$（{x}^{3}+\frac{1}{{x}^{2}}）^{10}$的通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{10}^{r}$（x3）10-r$（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=${∁}_{10}^{r}$x30-5r，
令30-5r=0，解得r=6．
∴展開式的常數(shù)項(xiàng)是${∁}_{10}^{6}$=210．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為82人，則a的估計(jì)值是（　�。�
A．130B．140C．133D．137

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過多輪測試，成績分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（　　）
成績分析表
 甲乙丙丁
平均成績$\overline{x}$96968585
標(biāo)準(zhǔn)差s4242
A．甲B．乙C．丙D．丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，滿足$\overrightarrow{a}$=（1，3），$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=|{\frac{2}{3}x+1}|$．
（1）若f（x）≥-|x|+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對于實(shí)數(shù)x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}}$|≤$\frac{2}{3}$，求證：f（x）≤$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于（　�。�
A．c-aB．b-aC．a-bD．c-b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為6，焦距為$2\sqrt{5}$，求橢圓的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形地塊開發(fā)成公共綠地，圖中$∠B=\frac{π}{2}，AB=a，BC=\sqrt{3}a$．設(shè)計(jì)時要求綠地部分（如圖中陰影部分所示）有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個關(guān)于走道MN對稱的三角形（△AMN和△A'MN）．現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B均不重合，A'落在邊BC上且不與端點(diǎn)B，C重合，設(shè)∠AMN=θ．
（1）若$θ=\frac{π}{3}$，求此時公共綠地的面積；
（2）為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計(jì)時要求AN，A'N的長度最短，求此時綠地公共走道MN的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案