19．表面積為24的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（　�。�
A．12πB．$\frac{32}{3}$πC．4$\sqrt{3}$πD．$\frac{4π}{3}$

分析 由正方體的表面積為24，得到正方體的棱長(zhǎng)，求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，求出球的體積即可．

解答 解：表面積為24的正方體的棱長(zhǎng)為：2，正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為：2$\sqrt{3}$，就是球的直徑，
∴球的體積為：S=$\frac{4}{3}$π（$\sqrt{3}$）3=4$\sqrt{3}$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識(shí)，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅色小球3個(gè)，黃色小球2個(gè)．如果不放回地依次摸出2個(gè)小球，那么在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是$\frac{1}{2}$．

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10．定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間是（1，2）．

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7．下列說(shuō)法中，不正確的是（　�。�
A．已知a，b，m∈R，命題“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
B．命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
C．命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若m，n∈R，分別求適合下列條件的m，n值．
（1）（2m+2n）-2i=4+（m-n）i；
（2）（m+3）i-n-2+$\frac{1}{i}$=0；
（3）$\frac{（1+m-3i）+（2+3ni）}{3+2i}$=i．

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4．從5名男公務(wù)員和4名女公務(wù)員中選出3人，分別派到西部的三個(gè)不同地區(qū)，要求3人中既有男公務(wù)員又有女公務(wù)員，則不同的選派方法種數(shù)是（　　）
A．70B．140C．420D．840

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11．若a，b∈R，則下列恒成立的不等式是（　�。�
A．$\frac{{|{a+b}|}}{2}$≥$\sqrt{|{ab}|}$B．$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2C．$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$≥（${\frac{a+b}{2}}$）2D．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）≥4（a+b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的充分不必要條件．

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9．把行列式$|{\begin{array}{l}{a_1}&3&{b_1}\\{{a_2}}&2&{b_2}\\{{a_3}}&{-2}&{b_3}\end{array}}|$按照第二列展開，則-3×$|\begin{array}{l}{{a}_{2}}&{_{2}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$．

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