4．已知$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，則實數(shù)m=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 $\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，可得$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，解得m．

解答 解：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2-m，2）．
∵$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=2（2-m）+2=0，解得m=3．
故選：C．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的外接圓O的半徑為5，AB=6，若$\overrightarrow{CH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{OH}$|的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，它的圖象關于點（1，0）對稱，當x≤1時，f（x）=2xe-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（2+3ln2）的值為（　�。�
A．48ln2B．40ln2C．32ln2D．24ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=$\frac{2y}{x+2}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若單位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$與向量$\overrightarrow{e_1}$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{2}•{3^{n+1}}$+c（c為常數(shù)），若λan≤3+S2n恒成立，則實數(shù)λ的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）一個焦點為F（2，0），若點F到W的漸近線的距離是1，則W的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．“=”在基本算法語句中叫（　�。�
A．賦值號B．等號C．輸入語句D．輸出語句

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某城市為了滿足市民出行的需要和節(jié)能環(huán)保的要求，在公共場所提供單車共享服務，某部門為了對該城市共享單車進行監(jiān)管，隨機選取了20位市民對共享單車的情況進行問卷調查，并根據(jù)其滿意度評分值（滿分100分）制作的莖葉圖如圖所示：
（1）分別計算男性打分的平均數(shù)和女性打分的中位數(shù)；
（2）從打分在70分以下（不含70分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率．

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