已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)（-2，-4），焦點(diǎn)在y軸上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
4b2
=1，將點(diǎn)（-2，-）代入，能求出橢圓方程．
解答： 解：當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
4b2
=1，
將點(diǎn)（-2，-4）代入，得：
4
b2
+
16
4b2
=1
解得b2=8，
∴橢圓方程為
y2
32
+
x2
8
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)出方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-2y-6≤0
y≥k
，且z=x+3y的最小值為4，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，其中是假命題的為（　　）
①若m，n是異面直線，且m⊥α，n⊥β，則α與β不會(huì)平行；
②函數(shù)f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命題“?a∈R，函數(shù)f（x）=（x-1）a+1恒過(guò)定點(diǎn)（1，1）”為真；
④“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)專家估算，我國(guó)每年在餐桌上浪費(fèi)的食物約2000億元，相當(dāng)于2億多人一年的口糧．你是否為“光盤(pán)族”？圍繞此主題，在某城市廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了50位中年人和老年人，根據(jù)他們對(duì)此問(wèn)題的回答得到下面的2×2列聯(lián)表：
老年人中年人合計(jì)
非“光盤(pán)族”23032
“光盤(pán)族”81018
合計(jì)104050
（1）由以上統(tǒng)計(jì)的2×2列聯(lián)表分析能否有99.5%的把握認(rèn)為“是光盤(pán)族與年齡層次有關(guān)”，說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（ K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
（2）若參加此次調(diào)查的50人中，甲、乙等6人恰為糧食局的工作人員，現(xiàn)在要從這6人中，隨機(jī)選出2人統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果，求甲、乙兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且AD=DC=PA=
1
2
AB=a．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）試在線段PB上找一點(diǎn)M，使CM∥平面PAD，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若點(diǎn)M是由（Ⅱ）中確定的，且PA⊥AB，求四面體MPAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，∠BCD=120°．
（1）當(dāng)BC=CD時(shí)，求△BCD的面積；
（2）設(shè)∠CDB=θ，記四邊形ABCD的周長(zhǎng)為f（θ），求f（θ）的方程，并求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
•
b
=-10，|
a
|=5，|
b
|=4，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種波的傳播是由曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式f（x）=Asin（ωx+φ）稱為“波”，把振幅都是A 的波稱為“A 類波”，把兩個(gè)解析式相加稱為波的疊加．
（1）已知“1 類波”中的兩個(gè)波f1（x）=sin（x+φ1）與f2（x）=sin（x+φ2）疊加后仍是“1類波”，求φ2-φ1的值；
（2）在“A 類波“中有一個(gè)是f1（x）=Asinx，從 A類波中再找出兩個(gè)不同的波f2（x），f3（x），使得這三個(gè)不同的波疊加之后是平波，即疊加后f1（x）+f2（x）+f3（x），并說(shuō)明理由．
（3）在n（n∈N，n≥2）個(gè)“A類波”的情況下對(duì)（2）進(jìn)行推廣，使得（2）是推廣后命題的一個(gè)特例．只需寫(xiě)出推廣的結(jié)論，而不需證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓上的A、B兩點(diǎn)分別在第一、四象限，已知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為
7
2
10
，-
5
5
．
（1）求tan∠AOB的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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