【題目】已知橢圓 的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn) 在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的一條弦被M（2，1）點(diǎn)平分，求這條弦所在的直線方程．

【答案】
（1）解：由拋物線y2=8x，得拋物線焦點(diǎn)F（2，0），

∴橢圓的半焦距c=2，

由 ，解得a2=8，b2=4，

∴橢圓方程為： ；


（2）解：設(shè)弦的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），

則 ， ，

兩式作差得： ，

即 ，

∴弦所在直線方程為：y﹣1=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣3=0．


【解析】（1）由拋物線方程得拋物線焦點(diǎn)F，從而得到橢圓的半焦距c，聯(lián)立方程組求解即可求橢圓的方程；（2）設(shè)弦的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），分別代入橢圓方程，由兩式作差得到弦所在直線的斜率，從而得到弦所在的直線方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A.（RM）∩N=
B.M∪N=R
C.MN
D.（RM）∪N=R

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【題目】如圖，已知是一幢6層的寫字樓，每層高均為3m，在正前方36m處有一建筑物，從樓頂處測得建筑物的張角為.

（1）求建筑物的高度；

（2）一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時，拍攝效果最佳.問：該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果（不計人的高度）？

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【題目】已知集合.

(1)若,問是否存在使;

(2)對于任意的,是否一定有?并證明你的結(jié)論.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3，0）在圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內(nèi)，動直線過點(diǎn)P且交圓C于A、B兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值是20，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1]∪[7，9）
B.[﹣3，﹣1]∪[7，9）
C.[7，9）
D.（﹣3，﹣1]

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【題目】下列說法中，正確的是：（ ）

A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

B. 命題“存在，使得”的否定是:“任意，都有”

C. 若命題“非”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題

D. 命題“若，則”的逆命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（3）=8．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集為（b，a），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的個數(shù)是　　(　　)

①“x=”是“”的充分不必要條件;

②若a>b,則am2>bm2;

③命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”;

④函數(shù)f(x)=-cosx在[0,+∞)內(nèi)有且僅有兩個零點(diǎn).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，若對任意，存在，使得 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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