（2013•萊蕪二模）如圖，在△ABC中，O為BC中點(diǎn)，若AB=1，AC=3，＜
AB
，
AC
＞=60°，則|
OA
|=
13
2
13
2
．
分析：利用向量的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出
AO
=
1
2
(
AB
+
AC
)，兩邊再作數(shù)量積即可得出．
解答：解：由題意可得
AO
=
1
2
(
AB
+
AC
)，∴|
AO
|2=
1
4
(
AB
2+2
AB
•
AC
+
AC
2)=
1
4
(12+2×1×3×cos60°+32)=
13
4
．
∴|
AO
|=
13
2
．
故答案為
13
2
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出
AO
=
1
2
(
AB
+
AC
)及數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f(x)=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，當(dāng)x=a時(shí)，f（x）取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g(x)=(
1
a
)|x+1|的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•萊蕪二模）復(fù)數(shù)z=
i3
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•萊蕪二模）集合A={x||x+1|≤3}，B={y|y=
x
，0≤x≤4}．則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
④若m∥α，n∥βm∥n，則α∥β
其中正確的命題是（　　）

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