20．已知x，y滿足的條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值為1．

分析 由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=y-2x為y=2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過點(diǎn)A（0，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，AA1=$\sqrt{2}$a，求：
（1）三棱柱的體積和側(cè)面積；
（2）AB1與側(cè)面BCC1B1所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x+1）•e-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+t•f′（x）+e-x，若存在x1，x2∈[0，1]，使得g（x1）＜f（x2）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）+f′（x）（x-1）＜0，下面不等式正確的是（　　）
A．f（x2）＜f（x-1）B．（x-1）f（x）＜xf（x+1）C．f（x）＞x-1D．f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，M、N是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，MA⊥平面ABCD，MA∥NC，$MA=NC=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）設(shè)AC∩BD=O，P為NC上一點(diǎn)，若OP∥平面NEF，求NP：PC．
（Ⅱ）證明：平面MEF⊥平面NEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．x＞2是x＞5的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=3tan（2x+$\frac{π}{4}$）+2的最小正周期T=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}$，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）+1=0有8個(gè)不同根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（1-x+x2）（1+x）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為64，則展開式中x5項(xiàng)的系數(shù)等于11．

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