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6．已知函數f（x）=cos2x−sin2xcos2x+sin2x，求函數的最小正周期T．

分析 利用同角三角函數基本關系式，兩角差的正切函數公式，誘導公式，正切函數的周期公式即可計算得解．

解答 解：∵f（x）=cos2x−sin2xcos2x+sin2x=1−tan2x1+tan2x=tan（\frac{π}{4}-2x）=-tan（2x-\frac{π}{4}），
∴函數的最小正周期T=\frac{π}{2}．

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式，兩角差的正切函數公式，誘導公式的應用，考查了三角函數的周期性及其求法，屬于基礎題．

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16．過點（0，-2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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17．若函數f（x）=\frac{x+a}{2{x}^{2}-1}，x∈（-∞，b）∪（b+2，+∞）是奇函數，則a+b=-1．

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14．已知數列{an}中，a1=1，（n2+2n）an-n2an-1=0（n∈N*，n≥2），則an=\frac{6}{（n+1）（n+2）}．

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A．\sqrt{3}B．\frac{\sqrt{3}}{2}C．\frac{3}{2}D．\sqrt{2}

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3．已知集合A={y|y≥-1}，B={x|x≥2}，則下列結論正確的是（　　）
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20．已知sinαcosα=\frac{1}{8}，且α是第三象限角．
求\frac{{1-{{cos}^2}α}}{{cos（\frac{3π}{2}-α）+cosα}}+\frac{{sin（α-\frac{7π}{2}）+sin（2017π-α）}}{{{{tan}^2}α-1}}．

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A．-\frac{119}{169}B．\frac{119}{169}C．\frac{120}{169}D．-\frac{119}{169}或\frac{119}{169}

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