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6.已知函數f(x)=cos2xsin2xcos2x+sin2x,求函數的最小正周期T.

分析 利用同角三角函數基本關系式,兩角差的正切函數公式,誘導公式,正切函數的周期公式即可計算得解.

解答 解:∵f(x)=cos2xsin2xcos2x+sin2x=1tan2x1+tan2x=tan(\frac{π}{4}-2x)=-tan(2x-\frac{π}{4}),
∴函數的最小正周期T=\frac{π}{2}

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式,兩角差的正切函數公式,誘導公式的應用,考查了三角函數的周期性及其求法,屬于基礎題.

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