【題目】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿(mǎn)足| |=| |=| |，| || |=| || |=| || |=﹣4，動(dòng)點(diǎn)P，M滿(mǎn)足| |=2， = ，則| |的最大值是 ．

【答案】3 +1
【解析】解：∵| |=| |=| |，∴A，B，C在以D為圓心的圓D上，
∵ = = =﹣4，∴ 兩兩夾角相等均為120°，∴|DA|=2 ，
以D為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)A（2 ，0），則B（﹣ ，﹣ ），C（﹣ ， ），
∴ =（0，2 ）．
∵| |=2，∴P在以A為圓心，以2為半徑的圓A上，
∵ = ，∴M為PC的中點(diǎn)，∴ = （ ）．
設(shè)P（2 +2cosα，2sinα），則 =（3 +2cosα，2sinα+ ），
∴ = （ ）=（cosα+ ，sinα+ ），
∴ =（cosα+ ）2+（sinα+ ）2=3 cosα+3 sinα+19=6 sin（α+ ）+19，
∴| |的最大值為 = =3 +1．
所以答案是：3 +1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+λan ， 其中λ≠0．
（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若S5= ，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，⊥平面，底面為正方形，為的中點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）邊上是否存在一點(diǎn)，使得//平面？若存在，求的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）= ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為5x噸、3x噸．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)， 是橢圓的頂點(diǎn)， 是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)抽取部分學(xué)生調(diào)查,從三個(gè)年級(jí)抽取人數(shù)的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級(jí)共有學(xué)生1 200人,并從中抽取了40人.

(1)該校的總?cè)藬?shù)為多少?(2)三個(gè)年級(jí)分別抽取多少人?

(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x﹣1）=f（x+1）．且當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=﹣x2+1，如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

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