若f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）=f（x-1）為R上的奇函數(shù)，且g（1）=2，則f（2014）的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用函數(shù)的奇偶性推出f（x）的周期，利用周期化簡f（2014），根據(jù)條件得f（2）=f（-2）=g（-1）=-2，可求得答案．
解答： 解：由f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）為R上的奇函數(shù)，
得f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且g（0）=0，
由g（x）=f（x-1），得f（x）=g（x+1）=-g（-x-1）=-f（-x-2）=-f（x+2），即f（x）=-f（x+2），
所以f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
故f（x）是周期為4的周期函數(shù)，∴f（2014）=f（2），
∵g（1）=2，∴g（-1）=f（-1-1）=f（-2）=f（2）=-2，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性及其性質(zhì)，考查學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問題的能力，屬中檔題，具有一定綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1，a2，a3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1＜a2，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{
1
2Sn-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b（a，b∈R），g（x）=x2+c（c＜0）
（1）請用f（0）和f（1）表示出a，b
（2）若對任意的x∈[0，1]，都有0≤f（x）≤1，求ab的最大值
（3）已知a=1，b和c是閉區(qū)間l的兩個(gè)端點(diǎn)，若對任意的x∈l，都有f（x）g（x）≥0，求|b-c|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5）
（1）求函數(shù)解析式；
（2）請用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a1•a5=9，則a3=（　�。�
A、±3
B、-3
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0若log2a與log2b的等差中項(xiàng)為2，則2a+b的最小值為（　　）
A、8
B、8
2
C、4
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的焦距是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=acosx+b（a、b為常數(shù)）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　�。�
A、1B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2，…，x2010，x2011的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），…，3（x2010-2），3（x2011-2）的方差為
 
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