Question

8．將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再將其縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

• A． $y=\frac{1}{3}f（2x）$
• B． y=3f（2x）
• C． $y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$
• D． $y=3f（\frac{x}{2}）$

Answer 1

分析 首先對函數(shù)的圖象進行伸縮變換，進一步對函數(shù)圖象進行平移變換，最后求出結(jié)果．

解答 解：將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），
故函數(shù)的解析式是y=f（2x），
再將其縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變）得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：
y=3f（2x），
故選：B．

點評 本題考查的知識要點：函數(shù)圖象的變換問題平移變換和伸縮變換，屬于基礎(chǔ)題型．