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1.(1)若角θ的終邊過P(-4t,3t)(t>0),求2sinθ+cosθ的值.
(2)已知角α的終邊上一點P的坐標(biāo)為(x3)(x≠0),且cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x,求sinα和tanα

分析 直接利用三角函數(shù)的定義,即可求解.

解答 解:(1)由題意r=5t,∴2sinθ+cosθ=2×\frac{3t}{5t}+\frac{-4t}{5t}=\frac{2}{5};
(2)∵cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x,∴\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+3}}=\frac{\sqrt{2}}{4}x,∴x=±\sqrt{5}
x=\sqrt{5}時,sinα=\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{8}}=-\frac{\sqrt{6}}{4},tanα=\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{15}}{5};
x=-\sqrt{5}時,sinα=\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{8}}=-\frac{\sqrt{6}}{4},tanα=\frac{\sqrt{15}}{5}

點評 本題考查三角函數(shù)的定義,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

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