12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 結(jié)合函數(shù)的圖象，奇函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

解答 解：作出函數(shù)y=2 018x和y=-log2018x的圖象如圖所示，
可知函數(shù)f（x）=2 018x+log2018x在x∈（0，+∞）上存在一個零點，
又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）在x∈（-∞，0）上只有一個零點，又f（0）=0，
所以函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是3，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象，函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=|x|（ax+2），當(dāng)1≤x≤2時，有f（x+a）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（$\sqrt{2}$-2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．-$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}的通項為an=（-1）n（4n-3），則數(shù)列{an}的前50項和T50=（　　）
A．98B．99C．100D．101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，則A+C=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，E為BC中點．
（1）求證：C1D⊥D1E；
（2）若二面角B1-AE-D1的大小為90°，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列曲線中，在x=1處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$的是（　　）
A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=x3-2x2D．y=ex-1

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12．已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），在同一周期內(nèi)，$x=\frac{π}{9}$時取得最大值$\frac{1}{2}$，$x=\frac{4}{9}π$時取得最小值-$\frac{1}{2}$，則該函數(shù)解析式為（　　）
A．$y=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$B．$y=\frac{1}{2}sin（3x+\frac{π}{6}）$C．$y=\frac{1}{2}sin（3x-\frac{π}{6}）$D．$y=\frac{1}{2}sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．運行如圖所示程序，若輸出的實數(shù)x∈[15，17]，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．$[3，\frac{7}{2}]$B．$[1，\frac{5}{4}]$C．[63，71]D．[127，143]

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