1．如果關(guān)于x的不等式mx2-mx-1≥0的解集為∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4＜m≤0．

分析 二次項(xiàng)系數(shù)含有字母m，討論m=0和m≠0兩種情況，
當(dāng)m=0時對于任意實(shí)數(shù)x不等式不成立，
當(dāng)m≠0時，借助于不等式對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象的開口方向和與x軸有無交點(diǎn)列式求解．

解答 解：當(dāng)m=0時，原不等式化為-1≥0，其解集是空集；
當(dāng)m≠0時，要使關(guān)于x的不等式mx2-mx-1≥0的解集為∅，
則$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{（-m）}^{2}-4m•（-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得-4＜m＜0；
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4＜m≤0．
故答案為：-4＜m≤0．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了分類討論思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知甲、乙兩個容器，甲容器容量為x，裝滿純酒精，乙容器容量為z，其中裝有體積為y的水（x，y＜z，單位：L）．現(xiàn)將甲容器中的液體倒入乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒入甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過程中溶液體積變化忽略不計．設(shè)經(jīng)過n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有純酒精an（單位：L），下列關(guān)于數(shù)，列{an}的說法正確的是（　�。�
A．當(dāng)x=y=a時，數(shù)列{an}有最大值$\frac{a}{2}$
B．設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），則數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列
C．對任意的n∈N*，始終有${a_n}≤\frac{xy}{z}$
D．對任意的n∈N*，都有${a_n}≤\frac{xy}{x+y}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份200x（年）01234
人口數(shù)y（十萬）5781119
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）此次估計2005年該城市人口總數(shù)．
（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)的公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an}滿足an-2an+1+an+2=0（n∈N*），且a1=2，a2=4，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），則2α-$\frac{β}{3}$的取值范圍是（-$\frac{π}{6}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，給出了樣本容量均為7的A、B兩組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，已知A組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r1，B組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r2，則（　�。�
A．r1＞r2＞0B．r2＞r1＞0C．r1＜r2＜0D．r2＜r1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$）且與直線$\sqrt{3}$x-y+1=0的夾角為$\frac{π}{6}$的直線方程為x+1=0或x-$\sqrt{3}y$+4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，$\frac{1}{2}$），求切線PA，PB方程；
（2）求四邊形PAMB面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)．

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