Question

13．有下列四個命題：
①互為相反向量的兩個向量模相等；
②若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線的向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上；
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$； 
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的基本概念，對題目中的命題進行分析，判斷正誤即可．

解答 解：對于①，互為相反向量的兩個向量模相等，命題正確；
對于②，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線的向量，點A，B，C，D不一定在同一條直線上，
如平行四邊形的對邊表示的向量，原命題錯誤；
對于③，當|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$不一定成立，
如單位向量模長為1，但不一定共線，原命題錯誤； 
對于④，當$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0時，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，原命題錯誤；
綜上，正確的命題是①，共1個．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的基本概念與應用問題，是基礎(chǔ)題目．