8．已知a，b是任意實數(shù)，且a＜b，則（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{a}＞1$C．lg（b-a）＞0D．（$\frac{1}{3}$）a＞（$\frac{1}{3}$）b

分析 根據(jù)不等式的性質進行判斷即可．

解答 解：A．當a=-1，b=1時，a2=b2，則a2＜b2不成立，故A錯誤，
B．當a=-1，b=1時，$\frac{a}$=-1，則$\frac{a}＞1$不成立，故B錯誤，
C．由lg（b-a）＞0得b-a＞1，則當a＜b時，不一定成立，
D．∵y=（$\frac{1}{3}$）xs是減函數(shù)，∴當a＜b時，（$\frac{1}{3}$）a＞（$\frac{1}{3}$）b，故D正確
故選：D

點評 本題主要考查不等式性質的應用，根據(jù)不等式的關系分別進行判斷是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖是某正方體被一平面截去一部分后剩下的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$．

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19．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f（x）=-x3-2x+3，求f（x）的解析式，并指出單調(diào)區(qū)間．

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16．橫梁的強度和它的矩形橫斷面的寬成正比，并和矩形橫斷面的高的平方成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，則橫斷面的高和寬分別為（　　）
A．$\sqrt{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dB．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$dC．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$dD．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$d，$\sqrt{3}$d

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3．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且0＜x＜π，則cos2x=（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．$-\frac{24}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$-\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．有下列四個命題：
①互為相反向量的兩個向量模相等；
②若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線的向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上；
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$； 
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了解班級學生對任課教師課堂教學的滿意程度情況．現(xiàn)從某班全體學生中，隨機抽取12名，測試的滿意度分數(shù)（百分制）如莖葉圖所示：
根據(jù)學校體制標準，成績不低于76的為優(yōu)良．
（Ⅰ）從這12名學生中任選3人進行測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
（Ⅱ）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示測試成績“優(yōu)良”的學生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，N={4，5}，則∁UM）∪N=（　�。�
A．{1}B．[1，5}C．{4，5}D．{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則X的最大值是（　�。�
A．MB．nC．min{M，n}D．max{M，n}

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