18．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$．Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求a5和S6．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式、求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10}\\{{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{5}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$，
解得q=$\frac{1}{2}$，a1=8．
∴a5=$8×（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{2}$．
S6=$\frac{8（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{4}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知圓C過定點A（0，p），圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，圓C與x軸交于M、N兩點，當C在拋物線頂點時，圓C與拋物線的準線交于G、H，弦GH的長為2$\sqrt{3}$．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當圓心C在拋物線上運動時．
①|(zhì)MN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
②記|AM|=m，|AN|=n．求$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$的最大值，并求出此時圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a5=10，S7=49，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{（{3n-2}）•{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．今年NBA總決賽在勇士和騎士隊之間進行．按照規(guī)則，要想獲得總冠軍的隊伍需要在七場比賽中獲勝四場（如果提前贏得比賽，則剩下的就不用繼續(xù)；同時要注意的是，籃球比賽沒有平局，每場必須分出勝負）．假設(shè)勇士隊每場比賽獲勝的概率是$\frac{1}{2}$，且各場比賽獲勝與否彼此獨立，用X表示勇士隊在整個比賽中的獲勝場數(shù)，試回答以下問題：
（1）計算勇士隊至少獲勝一場的概率；
（2）求X的分布列與數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）12的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9為常數(shù)，x∈R，則a0+a1+a2+…+a9=19683；（a1+3a3+5a5+…）2-（2a2+4a4+6a6+…）2=2125764．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點（異于A、B），AD與過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點P，過點B的切線交直線DC于點T．
（Ⅰ）證明：BC=PC；
（Ⅱ）若∠BTC=120°，AB=4，求DP•DA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．給出下列四個命題，其中不正確的命題為（　�。�
A．已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角
B．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對稱
C．sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$
D．函數(shù)y=|sinx|是周期函數(shù)，且周期為π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案