【題目】已知是邊長(zhǎng)為2的正三角形，在內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)切圓內(nèi)的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)題意求出△ABC內(nèi)切圓的面積與三角形的面積比即可．

詳解：如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，

則AD=，OD=，

∴△ABC內(nèi)切圓的半徑為r=，

所求的概率是P=．

故答案為：D

點(diǎn)睛:（1）本題主要考查幾何概型的計(jì)算和解三角形,意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平.（2）幾何概型的解題步驟：首先是判斷事件是一維問(wèn)題還是二維、三維問(wèn)題（事件的結(jié)果與一個(gè)變量有關(guān)就是一維的問(wèn)題，與兩個(gè)變量有關(guān)就是二維的問(wèn)題，與三個(gè)變量有關(guān)就是三維的問(wèn)題）；接著，如果是一維的問(wèn)題，先確定試驗(yàn)的全部結(jié)果和事件構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（角度、弧長(zhǎng)等），最后代公式；如果是二維、三維的問(wèn)題，先設(shè)出二維或三維變量，再列出試驗(yàn)的全部結(jié)果和事件分別滿(mǎn)足的約束條件，作出兩個(gè)區(qū)域，最后計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的面積或體積代公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，.

（1）若，求與所成角的余弦值；

（2）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線(xiàn)性相關(guān)性越弱；

②由變量和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線(xiàn)方程，則一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

④將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

⑤在回歸直線(xiàn)方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位，

其中真命題的序號(hào)是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某港口的水深（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀(guān)測(cè)，可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為0，求a；

（Ⅱ）若在處取得極小值，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)＝ (a∈R)．

(1)試求a的值；

(2)寫(xiě)出f(x)在[0，1]上的解析式；

(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中a為常數(shù)）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在上的值域；

（2）若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)，是否存在正數(shù)a，使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））為邊長(zhǎng)的三角形？若存在，試求出這樣的a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司每天從甲地運(yùn)貨物到乙地,統(tǒng)計(jì)最近的200次可配送的貨物量,可得可配送的貨物量的頻率分布直方圖,所圖所示,回答以下問(wèn)題(直方圖中每個(gè)小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值).

(1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;

(2)該物流公司擬購(gòu)置貨車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)營(yíng)從甲地到乙地的貨物,一輛貨車(chē)每天只能運(yùn)營(yíng)一趟,每輛車(chē)每趟最多只能裝載40件貨物,滿(mǎn)載發(fā)車(chē),否則不發(fā)車(chē).若發(fā)車(chē),則每輛車(chē)每趟可獲利1000元;若未發(fā)車(chē),則每輛車(chē)每天平均虧損200元.為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大,該物流公司應(yīng)該購(gòu)置幾輛貨車(chē)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：的離心率是，拋物線(xiàn)E：的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與C交與不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D，直線(xiàn)OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)M.

（ⅰ）求證：點(diǎn)M在定直線(xiàn)上;

（ⅱ）直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)G，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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