若雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±2x，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A、4B、8C、16D、32
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線方程，得m＞0，且a=2
2
，b=
m
．由此結(jié)合雙曲線的漸近線方程為y=±2x，
m
2
2
=2，解之即得實(shí)數(shù)m的值．
解答： 解：∵雙曲線的方程為
x2
8
-
y2
m
=1，
∴a=2
2
，b=
m
．（m＞0）
∵雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±2x，
∴
m
2
2
=2，
解得m=32，
故選：D．
點(diǎn)評：本題給出含有字母參數(shù)的雙曲線方程，在已知漸近線的情況下求參數(shù)m的值，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3
2
sin
x
4
cos
x
4
-3
2
cos2
x
4
+
3
2
2
．
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期的圖象；
（2）若x∈[
5π
6
，
11π
6
]，求f（x）的值域；
（3）說明此函數(shù)可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+a，則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1+1-xa+1（a＞0，a≠1），則它的圖象恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x
，x∈R，其中a≠0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（f（0））的值；
（2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)r（x）=x2+ax+b（a，b為常數(shù)，a∈R，b∈R）的一個(gè)零點(diǎn)是-a，函數(shù)g（x）=lnx，e是自然對數(shù)的底數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）=r（x）-g（x）．
（Ⅰ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，證明切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；
（Ⅱ）令F（x）=
f(x)
ex
，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則下”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2（lnx）2+（-3m+1）lnx在區(qū)間（e，e2）上是單調(diào)增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，4），圓O：x2+y2=4，點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)．
（1）如果△OAP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如果直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且|AP|2+|AQ|2=36，求直線AP的方程．

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同步練習(xí)冊答案