已知直線過雙曲線
右焦點(diǎn),交雙曲線于
,
兩點(diǎn),
若的最小值為2,則其離心率為( 。
A. B.
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線過雙曲線的左焦點(diǎn)
,且與以實(shí)軸為直徑的圓相切,若直線
與雙曲線的一條漸近線恰好平行,則該雙曲線的離心率是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高二10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
給出下列命題,其中正確命題的序號(hào)是 (填序號(hào))。
(1)已知橢圓兩焦點(diǎn)為
,則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)
,使得
為直角三角形;
(2)已知直線過拋物線
的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于
兩點(diǎn),則
的最小值為2;
(3)若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線,垂足為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),則
;
(4)已知⊙⊙
則這兩圓恰有2條公切線。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列命題:
①已知橢圓兩焦點(diǎn)
,則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)
,使得△
為直角三角形;
②已知直線過拋物線
的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于
兩點(diǎn),則
的最小值為2;
③若過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線,垂足為
為坐標(biāo)原點(diǎn),則
;
④根據(jù)氣象記錄,知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%,兩地同時(shí)下雨的概率為12%,則荊門為雨天時(shí),襄陽也為雨天的概率是60%.
其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①③④ B.①②③ C.③④ D.①②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知直線過拋物線
的焦點(diǎn)
且與拋物線相交于兩點(diǎn)
,自
向準(zhǔn)線
作垂線,垂足分別為
.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)證明:無論取何實(shí)數(shù)時(shí),
,
都是定值;
(III)記
的面積分別為
,試判斷
是否成立,并證明你的結(jié)論.
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