Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ-2，則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

 

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Answer 1

考點：數(shù)列的求和,數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：首先求出n=1時a₁的值，然后求出n≥2時a_n的數(shù)列表達式，最后驗證a₁是否滿足所求遞推式，于是即可求出{a_n}的通項公式．

解答： 解：數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=3ⁿ-2，
當n=1時，a₁=S₁=1，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-2-3^n-1+2=2•3^n-1，
當n=1時，a₁=1不滿足此式，
故a_n=

1，n=1 2•3n-1，n≥2

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點評：本題主要考查數(shù)列遞推式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是利用a_n=S_n-S_n-1進行解答，此題比較基礎，較簡單．