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已知命題p：“?x∈R，x2+2ax+a≤0”為假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（2，3）
D、（2，4）
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：命題p：“?x∈R，x2+2ax+a≤0”為假命題，則￢p：“?x∈R，x2+2ax+a＞0”為真命題，再利用一元二次不等式的解集與判別式的關系即可得出．
解答： 解：命題p：“?x∈R，x2+2ax+a≤0”為假命題，
則￢p：“?x∈R，x2+2ax+a＞0”為真命題，
∴△=4a2-4a＜0，
解得0＜a＜1．
∴實數a的取值范圍是（0，1）．
故選：A．
點評：本題考查了簡易邏輯的判定、一元二次不等式的解集與判別式的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
2
2
3
，則C2的漸近線方程為（　　）
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±3y=0
D、3x±y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線C：
y2
m
-
x2
27
=1的離心率e=2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=3n-2，則數列{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數y=f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當0≤x≤1，f（x）=sin
π
2
x，則f（2014）+f（2015）的值為（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、平行于同一平面的兩條直線一定平行
B、夾在兩平行平面間的等長線段必平行
C、若平面外的直線a與平面α內的一條直線平行，則a∥平面α
D、如果一平面內的無數條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，已知PF1⊥PF2，且
|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列為P（X=k）=
c
k+1
，X的可取值為0，1，2，則EX=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：a?b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，則函數f（x）=2x?2-x的值域為
 
．

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