8．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，且a2=8，a1•a7=4，則當(dāng)Tn最大時，n的值為（　　）
A．5或6B．6C．5D．4或5

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)推知a1•a7=a42，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得首項和公比，進而得到該數(shù)列的通項公式．由n的取值范圍來決定an的取值范圍，從而確定Tn最大值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q（q＞0）．
由a2=8，a1•a7=4，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=8}\\{{{a}_{1}}^{2}{q}^{6}=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=16}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
所以an=25-n，
當(dāng)n=5時，a5=1．
當(dāng)n＞5時，an＜1．
當(dāng)n＜5時，an＞1．
∴T4和T5為Tn的最大值．
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．函數(shù)y=$\frac{2-x}{x+1}$，x∈（m，n]最小值為0，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．[1，2）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時，求不等式f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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16．已知平面上三個不同的單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{e}$為平面內(nèi)的任意單位向量，則|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$|+|2$\overrightarrow•\overrightarrow{e}$|+3|$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{e}$|的最大值為$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=2n+1，n∈A}，則A∩B等于（　　）
A．{1，3，5}B．{3}C．{5，7，9}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．學(xué)校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），得到如下數(shù)學(xué)成績的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[40，50）2
[50，60）3
[60，70）0.28
[70，80）15
[80，90）12
[90，100]4
（Ⅰ）請在答題卡上完成頻率分布表和作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）用樣本估計總體，若高三年級共有2000人，估計成績不及格（60分以下）的人數(shù)；
（Ⅲ）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)從成績[90，100]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在[40，50）中的某一位同學(xué)，即成立幫扶學(xué)習(xí)小組，樣本中已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，有人送來米1494石，檢驗發(fā)現(xiàn)米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．17石B．166石C．387石D．1310石

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2013+a2015=$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}$dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（　�。�
A．π2B．4π2C．πD．2π

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12．甲，乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于95為正品，小于95為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標(biāo)[85，90）[90，95）[95，100）[100，105）[105，110）
機床甲81240328
機床乙71840296
（1）試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為正品的概率；
（2）甲機床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利160元，次品則虧損20元；乙機床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利200元，次品則虧損40元，在（1）的前提下，現(xiàn)需生產(chǎn)這種零件2件，以獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，應(yīng)該如何安排生產(chǎn)最佳？

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