15．復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則z=（　�。�
A．iB．-2iC．2iD．-i

分析 由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值，則z可求．

解答 解：∵z=（a2-1）+（a-1）i（a∈R）為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
∴z=-2i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中A（2，3）（點(diǎn)A為圖象的一個(gè)最高點(diǎn)），B（-$\frac{5}{2}$，0），則函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．橢圓兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P在橢圓上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，△PF1F2的面積為9，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{x}$-2lnx，對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，都有f（x）=-f（$\frac{1}{x}$）成立．
（1）求函數(shù)y=f（ex）所有零點(diǎn)之和；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x≥1，函數(shù)f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l與橢圓C的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ+2ρsinθ+3$\sqrt{2}$=0，ρ2=$\frac{4}{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$
（Ⅰ）求直線l與橢圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，已知函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F，函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x與雙曲線在第一象限交點(diǎn)為P，P的橫坐標(biāo)為3，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．x±y=0B．x±2y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．2x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜0}\\{x-y＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x-1}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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