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【題目】等比數列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數列{bn}的第4項和第16項，求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：∵等比數列{an}中，已知a1=2，a4=16，

∴2q3=16，解得q=2，

∴ ．


（2）解：∵a3，a5分別是等差數列{bn}的第4項和第16項，

∴ ， ，

∴ ，

解得b1=2，d=2，

∴bn=2+（n﹣1）×2=2n．

Sn= =n2+n．


【解析】（1）利用等比數列通項公式能求出首項和公差，由此能求出數列{an}的通項公式an ． （2）由等比數列通項公式求出等差數列{bn}的第4項和第16項，再由等差數列通項公式求出首項與公差，由此能求出數列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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