19．如圖，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，$|{\overrightarrow{PC}}|$=等于（　�。�
A．$6\sqrt{2}$B．6C．12D．144

分析 連接PB，PC，由余弦定理可得AC的值，由PA⊥AC，故根據(jù)勾股定理可得PC的值．

解答 解：連接PB，PC，
∵PA=AB=BC=6，
∴由余弦定理可得
AC=$\sqrt{36+36-2•6•6•（-\frac{1}{2}）}$=6$\sqrt{3}$，
∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥AC，
∴PC=$\sqrt{36+108}$=12．
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線是圓C：（x-1）2+y2=4的切線．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）若過拋物線E的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，Q（-1，0），且BQ⊥BF，如圖所示．證明：|BF|-|AF|=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．江蘇某教學(xué)研究機(jī)構(gòu)為了調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績是否與物理成績有關(guān)系，在某校高二年級隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績好的25人中有18人物理成績好，另外7人物理成績一般；在數(shù)學(xué)成績一般的25人中有6人物理成績好，另外19人物理成績一般．
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，指出是否有99.9%的把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系；
數(shù)學(xué)成績好數(shù)學(xué)成績一般總計(jì)
物理成績好
物理成績一般
總計(jì)
（2）現(xiàn)將4名數(shù)學(xué)成績好且物理成績也好的學(xué)生分別標(biāo)號為1，2，3，4，將這4名數(shù)學(xué)成績好但物理成績一般的學(xué)生也分別標(biāo)號為1，2，3，4，從這兩組學(xué)生中任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的2名學(xué)生標(biāo)號好不大于5的概率．
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=-x+sinx，命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）＜0，則（　�。�
A．p是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0B．p是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0
C．p是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0D．p是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，則此幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A．$4+4\sqrt{3}$B．8C．$4\sqrt{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}（0≤x≤3）\\{x^2}+6x（-2≤x＜0）\end{array}\right.$的值域是[-8，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={-2，-1，0}，B={-1，0，1}，則A∪B=（　�。�
A．{-2}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S是（　�。� 
A．5040B．4850C．2450D．2550

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），兩曲線相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．

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