14．如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，則此幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A．$4+4\sqrt{3}$B．8C．$4\sqrt{3}$D．12

分析 根據(jù)已知中一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，我們可以判斷出該幾何體為一個正四棱錐，進(jìn)而求出其底面棱長及側(cè)高，代入棱棱側(cè)面積公式，即可得到答案．

解答 解：由已知中幾何體的三視圖中，
正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形
可得這個幾何體是一個正四棱椎，
且底面的棱長為2，棱錐的高為$\sqrt{3}$，其側(cè)高為2
則棱錐的側(cè)面積S=4×$\frac{1}{2}$×2×2=8
故選B

點評 本題考查的知識點是由三視圖求側(cè)面積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．

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4．已知△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且知A、B、C依次成等差數(shù)列，a+c=13，a2+c2=89，m為函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+1}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$的最小值；橢圓E：的左右焦點為F1，F(xiàn)2，E上一點P到F1距離的最大值為b，最小值為m，則橢圓E的離心率的算術(shù)平方根為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{7}$

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5．若直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角α的范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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2．在橢圓$\frac{y^2}{45}+\frac{x^2}{20}=1$上求一點P，使它到原點的距離為5，并求三角形F1PF2的面積．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a-x（1-x）}$的值恒小于1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．以上都不對

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19．如圖，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，$|{\overrightarrow{PC}}|$=等于（　�。�
A．$6\sqrt{2}$B．6C．12D．144

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6．若λ為實數(shù)，若關(guān)于x的方程$\sqrt{{x^2}-λ}+2\sqrt{{x^2}-1}=x$有實數(shù)解，則λ的取值范圍是[0，$\frac{4}{3}$]．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-14，a5+a6=-4，Sn取最小值時n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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4．雙曲線$\frac{x^2}{8}-{y^2}=1$的焦點到其漸近線的距離是（　�。�
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