若數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
2=2，且a
n=
（n≥3），則a
2010為（ �。�
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用遞推思想求出數(shù)列的前8項(xiàng)，由此得到數(shù)列{a
n}是周期為6的周期數(shù)列，從而能求出a
2010=a
6=
．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
2=2，且a
n=
（n≥3），
∴
a3==2，
a4==1，
a5=，
a6==
，
a7==1，
a8==2，
∴數(shù)列{a
n}是周期為6的周期數(shù)列，
∵2010=335×6，
∴a
2010=a
6=
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第2010項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意遞推思想和數(shù)列的周期性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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某商場(chǎng)對(duì)某種商品搞一次降價(jià)促銷活動(dòng)，現(xiàn)有四種降價(jià)方案．方案Ⅰ：先降價(jià)x%，后降價(jià)y%；方案Ⅱ：先降價(jià)y%，后降價(jià)x%；方案Ⅲ：先降價(jià)
%，后降價(jià)
%；方案Ⅳ：一次性降價(jià)（x+y）%（其中0＜x，y＜50）．在上述四種方案中，降價(jià)最少的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知數(shù)列{a
n}的相鄰兩項(xiàng)a
n，a
n+1是關(guān)于x的方程
x2-2nx+anan+1=0 (n∈N*)的兩實(shí)根，且a
1=1，記數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n．
（1）求a
2，a
3；
（2）求證：數(shù)列
{an-×2n}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)b
n=a
na
n+1，問是否存在常數(shù)λ，使得b
n＞λS
n對(duì)?n∈N
*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
用數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求1不在首位，3不在百位的五位數(shù)共有（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
的零點(diǎn)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不等式
＜0的解集為A，關(guān)于x的不等式
()2x＞2
-a-x（a∈R）解集為B，全集U=R，求使∁
UA∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在長方形中，設(shè)一條對(duì)角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有sin
2α+sin
2β=
．類比到空間，在長方體中，一條對(duì)角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ，則有正確的式子是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac2＞bc2，則a＞b．
其中真命題的序號(hào)是（ �。�
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