在正方體中，E、F分別為上的中點(diǎn)，請(qǐng)你畫出平面與平面ABCD的交線．

答案：略
解析：

畫法：延長(zhǎng)，使與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連結(jié)BG，即為平面ABCD與平面的交線．

證明：在平面中，由于，可知與DA延長(zhǎng)后應(yīng)交于一點(diǎn)，設(shè)為G，即有．

∵，∴．

又平面ABCD，又∴平面ABCD．

∴點(diǎn)G是平面ABCD與平面的公共點(diǎn)，即點(diǎn)G在兩個(gè)平面的交線上，從而可知直線BG是平面ABCD與平面的交線．


提示：

根據(jù)公理3，兩個(gè)平面若有一個(gè)公共點(diǎn)，它們就有一條經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)的公共直線．如圖所示，平面與平面ABCD有一個(gè)公共點(diǎn)是B，要畫出這兩個(gè)平面的交線，必須再找到兩個(gè)平面的另一個(gè)公共點(diǎn)．


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．(本小題滿分12分)

如圖，在正方體中，E、F分別是中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

 

（III）棱上是否存在點(diǎn)P使，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省期中題 題型：證明題

如圖，在正方體中，E、F分別是，、CD的中點(diǎn)
求證：平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體中，E、F分別是BB1的中點(diǎn)．

（１）證明；

（２）求與所成的角；

（３）證明：面面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體中，E、F分別是BB1的中點(diǎn)．

（１）證明；

（２）求與所成的角；

（３）證明：面面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分) 如圖，在正方體中，E、F分別是棱的中點(diǎn)．

（１）證明；

（２）求與所成的角；

（３）證明：面面.

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