9．已知f（x）=sinx+cosx，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，則y=f（x）值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[0，$\sqrt{2}$]

分析 化函數(shù)y=sinx+cosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可．

解答 解：函數(shù)y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）
∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，∴x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，
∴y∈[1，$\sqrt{2}$]．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，需要明確自變量的范圍以及函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\ \begin{array}{l}{{a^x}-a}，{x≥1}\end{array}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則a的范圍是（　　）
A．（0，1）B．$（0，\frac{1}{3}）$C．$[\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）$D．$[\frac{1}{7}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若f（x）=2f′（x），則$\frac{1+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-sinxcosx}$=$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知z∈C，“$z+\overline z=0$”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{5}C．{1，2，4}D．{0，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=ln|1-x|的圖象大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖程序框圖，當(dāng)輸入x的值為2時(shí)，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出x的值為（　　）
A．5B．11C．23D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+3cosφ}\\{y=-1+3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．由一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐所得的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的三視圖正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案